דפוזיה (פעפוע) תמ"ג

ניתן להשתמש cתמ"ג כדי למדוד קבועי דיפוזיה (פעפוע) עצמית עם דיוק מתקרב ל-1% עבור מרכיבים בתמיסה מ בגודל של מולקולות עד כדי מיצלות. מהירות דיפוזיה נמדד לפי תמ"ג באמצעות פולסים של גרדיאנט. ישנם שלושה שיטות נפוצות למדידות אלה: פולסד גרדיאנט ספין אקו (PGSE), פולסד גרדיאנט ספין אקו מעורר (PFG-SSE) ואת הפולס דו-קוטבי עיקוב האורכי של זרם אדי (BPP-LED).

PGSE (תרשים 1) מתאימה ביותר בספקטרום וכולל רק סינגלטים שבו הרלקסציה הרוחבי (T₂) אינו הרבה יותר מהר מאשר הרלקסציה האורכית (T₁).

תרשים 1. סדרת פולסים עבור PGSE

ברוב המקרים, T₂ הוא הרבה יותר קצר מאשר T₁ ו-PFG SSE (תרשים 2) נותן רגישות הרבה יותר מאשר PGSE למרות איבוד מחצית הסיגנל התיאורטית. כאשר הספקטרום מכיל מולטיפלטים, PGSE מעוות הסיגנלים קשות כך ש-PFG-SSE הוא חובה.

תרשים 2. סדרת פולסים עבור PFG-SSE

עבור מערכות גרדיאנטים כשלנו (Bruker DRX 400 עם יחידת II BGU) כי היעדר פיצוי B₀, פולים דו-קוטבית והפחתת זרם מערבולת מפחיתים באופן דרמטי מעגל המופע הנדרש ולשפר את צורת הקו. לכן אנו משתמשים ב-BPP-LED (תרשים 3). עם זאת, עבור פולסי גרדיאנט חזק מאוד, הפרעות כמו גליות של עקומות דעיכה עלולה להתרחש וייתכן שצריך מעגל מופע מלא של PFG-SSE כדי לקבל תוצאה מדויקת.

תרשים 3. סדרת פולסים עבור BPP_LED

בכל הניסויים, ההשהיות נשמרות קבועות וחוזרים על הניסוי פעמים רבות (אנחנו בדרך כלל משתמשים ב-32 פעמים) בהגדלת כוח הדרגתי של הגרדיאנט (תרשים 4). תרשים 5 מראה עוצמה כנגד כוח הגרדיאנט. האינטנסיביות, I, היא יחסית -ל כאשר γ הוא היחס הגירומגנטי (2.675 × 10^-8 rad s^-1 T^-1 עבור פרוטון), g הוא כוח הדרגתי, δ ו-Δ הם השהיות ו-D הוא קבוע דיפוזיה. ניתן לחלץ את קבוע דיפוזיה גם באמצעות התאמה עקומת שאינו ליניארי לדעיכה גאוסיאני או על ידי התאמה ליניארית ל-ln(I) מול g² (תרשים 6).

תרשים 4. ספקטרום דיפוזיה. הסיגנל בצד שמאל דועך מהר יותר וישי לו קבוע דיפוזיה מאשר הסיגנלים בצד ימין.

תרשים 5. התאמה גאוסיאנית לעוצמת הסיגנלים בעזרת התאמה לא ליניארית

תרשים 6. התאמה ליניארית לעוצמת סיגנלי דיפוזיה

לעתים קרובות סיגנלים חופפים או נבעים בסביבות מרובות. במקרים כאלה יוצא עקומה דו- או רב-גאוסיאנית. ניתן לנתח אותו באמצעות התאמה שאינה ליניארית שלא מתאימה לניתוח ליניארי. בתרשים 7 מוסיפים את העקומות הגאוסיאניות האדומןת והירוקות להתאים את הנתונים הניסיוניים.

תרשים 7. התאמה דו-גאוסיאנית לעוצמת סיגנל דיפוזיה בעזרת התאמה לא ליניארי

ספקטרה דיפוזיה מוצגים בדרך כלל כתרשים 2D עם היסט כימיים על הציר האופקי ואת לוגריתם(קבוע דיפוזיה) על הציר האנכי (תרשים 8). ייצוג זה נקרא ספקטרום DOSY. המימד האיסוף הוא נותח בקלות על ידי התמרת פרויה שמניב ברזולוציה גבוהה בתחום התדר. עם זאת, ניתוח של מימד הדיפוזיה כרוך בהיפוך של התמרת לפלס (ILT). למרות שזה הוא מדויק למדי עד 2% עבור דעיכה יחידה, יש לו הפרדה נמוכה מאוד כאשר מפרידים שניים או יותר סיגנלים חופפים עם סיכוי קלוש להפריד דיפוזיות של תדרים חופפים ששונים פחות מ-30-50%.

תרשים 8. ספקטרום DOSY של אדוויל ב-DMSO-d₆ שמפריד בין איבופרופן סוכרוז, מים ו-DMSO

לקבלת התוצאות הטובות ביותר יש להקפיד כי קדם-הדגש הגרדיאנט מותאם כראוי כדי לתת פולס בצורה הצפוי וכי קונווקציה תרמית לא מתרחש. אם אחד מהם קורה, את עקומת הדעיכה ייראה בהחלט לא גאוסיאני ואפילו גלי. רגישות תאובד וערך שגוי של קבוע דיפוזיה יתקבל. קונווקציה בתוך מבחינה 5 מ"מ רגיל לתמ"ג הובחן בדרך כלל עבור צמיגות נמוכה בטמפרטורת החדר ממיסים כגון אצטון, מתנול או למערכות אחרות בטמפרטורות גבוהות. הפתרון שלנו הוא להשתמש במבחינות צרות (בקוטר חיצונית של 3 או 4 מ"מ, 0.85-2 מ"מ קוטר פנימי) במבחינת פיירקס רגילה המכיל את הדוגמה מוכנס לתוך מבחינת תמ"ג 5 מ"מ. צינור צר מדכא קונווקציה.

קבוע דיפוזיה עצמית נמדדת ב-m² s^-1, והוא גדול יותר עבור מולקולות קטנות וממסים פחות צמיגים. לדוגמה, בטמפרטורה של 25°C קבוע דיפוזיה עצמית הוא 2.299 × 10^-9 m² s^-1. עבור אצטון שהוא צמיגה פחות הוא 4.57 × 10^-9 m² s^-1 כאשר עבור מולקולות גדולות וצמיגות יותר כגון אוקטן-1-ול הוא 1.4 × 10^-10 m² s^-1. הציוד שלנו (ברוקר DRX-400 עם גרדיאנטים BGUII) מאפשר לנו למדוד קבועי דיפוזיה בטווח 10^-7 ל-10^-14 m² s^-1. ניתן להעריך את גודל המולקולרי מהמשוואה סטוקס-איינשטיין, כאשר r הוא רדיוס ואן דר ואלס של מולקולת במטרים, k הוא קבוע בולצמן (1.380 × 10^-23 J K^-1), T היא הטמפרטורה בקלווין, η היא הצמיגות של התמיסה בפסקל שניות (Pa s = 1000 סנטיפאיזים) ו-D הוא קבוע דיפוזיה עצמית. לדוגמה, קבוע דיפוזיה עצמית של 9,10-דופנילאנתרצן ב-THF-d₈8 ב-25°C הוא 1.04 × 10^-9 m² s^-1 והצמיגות היא 0.501 מיליפסקל שנייה. החלת משוואת סטוקס, רדיוס מחושב להיות 0.42 ננומטר, להשוות היטב עם רדיוס ואן דר ואלס ממוצע שנמדד כ-0.41 ננומטר.

עם זאת, המשוואה סטוקס-איינשטיין מניח שהמולקולות כדוריות והרבה יותר גדולות מאשר מולקולות הממס. מולקולות קטנות עוברות דיפוזיה מהירה מהצפוי ואילו מולקולות מישוריות גדולות עוברות דיפוזי איטית מהצפוי. במקרה הנ"ל, הגודל הקטן של המולקולה ביחס THF-d₈ הוא מפוצה על ידי המישוריות שלה ונותנת תוצאה כמעט מושלמת (תרשים 9). בממסים יוניים, רדיוס הדיפוזיה בפועל מורחב מקליפת ממס שהופך אותו לגדול יותר באופן משמעותי מאשר הרדיוס ואן דר ואלס.

תרשים 9. השוואה של גודל המולקולרי המחושב ממשוואה סטוקס-איינשטיין עם הרדיוס ואן דר ואלס

R. E. Hoffman, et al., J. Chem. Soc. Perkin 2, 1998, 1659-1664.

משוואת סטוקס-איינשטיין יכול להיות מיושם בהצלחה רבה יותר לגופים גדולים כגון מיצלות כי הם בדרך כלל כדורי (תרשים 10). עם זאת, אם יש הבדל משמעותי בסוספטיביליות המגנטית בין בתוך לבחוץ לטיפות, השדה המגנטי של הספקטרומטר יעוות את המיצלות וקבוע הדיפוזיה ישתנו עם בכיוון הגרדיאנט.

תרדים 10. השוואה של גודל טיפת תחליב לפי משוואת סטוקס-איינשטיןן ביחס לנמדד בשיטות אחרות

J.P.N. Duynhoven, et al., Magn. Reson. Chem., 2002, 40, S51-S59.

שימוש נוסף עבור דיפוזיה הוא המחקר של ניידות בנוזלים מורכבים. לדוגמה, תחליב של שמן ומים יכולים להתקיים בשלושה מצבים: מים בשמן (w/o), דו-רציף או שמן במים (o/w). המצע שהוא הידרופילי (כלומר, מתמוסס טוב יותר במים) ועבור דיפוזיה הרבה יותר מהירה ב-o/w או תחליב דו-רציף מאשר תחליב w/o. לעומת זאת, המצע שהוא הידרופובי (כלומר, מתמוססת טוב בשמן) יעבור דיפוזיה הרבה יותר מהירה ב-w/o או תחליב דו-רציף מאשר תחליב o/w. שילוב של קבועי דיפוזיה של שני המינים מצביעה על מצב של התחליב.

תרשים 11. מקדמי דיפוזיה של מינים במים (עיגולים) ושמן (משולשים כפונקציה של דילול שמבחין בין מצבי תחליב: w/o, דו-רתיף ו-o/w

A. Spernath, et al., J. Agric. Food Chem., 2003, 51, 2359-2364.

ניתן לשלב ספקטרה דיפוזיה עם כל טכניקה ה-2D כדי להפריד ספקטרה 2D במימד הדיפוזיה. תרשים 12 מציג דוגמה של קורלציה ¹H-¹³C לטווח קצר בשילוב עם DOSY.

תרשים 12. ספקטרום DOSY-HSQC של תערובות של β-ציקלודקסטרין, איזופרופיל-β-D-גלקטופירנוסיד ואתילבנזן ב-DMSO-d₆

כדי לראות את התרשים הזה בצורה נכונה שים מסנן אדום של העין השמאלית וכן מסנן ציאן מעל העין הימנית.