NMR Relaxation: T1, T2, etc.

רלקסציה (תפוגה) מגנטית ושימושה

כל מומנט מגנטי מואר נפוג בחזרה לשווי משקל, בציר ה-z. קיימים שני מרכיבית של התפוגה (רלקסציה) במערכות איזוטרופיות ללא חילוף כימי: אורכי או ספין-סריג (T1) ורוחבי ספין-ספין (T2). זמן הרלקסציה המסתובבת (T1ρ) זהה ל-T2 אלה אם קיים חילוף כימי או אניזוטרופיה. הפרמטר T2* הוא מקדם זמן הפיזור ומורכב מרלקסציה וחוסר אחידות מגנטית. נא להשתמש בשירות התמ"ג שלנו למדוד זמני רלקסציה.

רוב זמני הרלקסציה שנראים בתמ"ג שגרתי הם בין 0.1 ו-10 שניות. זמני רלקסציה ארוכים יותר נראים בהיעדרות חמצן עבור ממסים מותמרים בדוטריום, סיגנלי פחמן רבעוניים, גרעינים כבדים עם ספין ½ ובמצב גזי. זמני רלקסציה קצרים יותר נראים כאשר קיים חילוף כימי מהיר, פרמגנטיות ועבור גרעינים ארבע-קוטביים. שים לב שהחמצן שבאוויר הוא פרמגנטי ומעיץ את הרלקסציה אפילו בריכוזים הרגילים שנמצאים בתמיסה. לכן, כאשר חוקרים את תכונות הרלקסציה של חומר עם רלקסציה ארוך, יש להוציא את האוויר בבעבוע של גז אינרטי או אטום בריק (וואקום). זמן הרלקסציה תלוי בשדה המגנטי לכן זמן הרלקסציה שנמדד בספקטרומטר של 300 מגהרץ יהיה שונה מזה ב-600 מגהרץ.

למרות שיקוף תכונות הגרעין וסביבתו, עיקר שימוש זמן הרלקסציה הוא לקבוע זמן ההמתנה בין איסופים לעבודה כמותית הזמן צריך להיות לפחות פי חמש מ-T1 כדי להגיע לדיוק של 1%. להסיג את הרגישות המרבית בזמן מוגבל עבור ספקטרום חד ממדי רגיל, על זמן המחזור להיות לפחות T1 עם זווית פולס של °68. זמן המיזוג עבור NOESY ו-EXSY הוא תלוי ב-T1 ואילו זמן המיזוג עבור ROESY ו-TOCSY תלוי ב-T1ρ. באופן עקרוני, זמן האסוף המועדף תלוי ב-T2* אף בפועל קובעים אותי ישר מה-fid.

ניתן להשתמש בזמני רלקסציה לצורך פענוח. באופן כללי, הרלקסציה מהירה יותר כאשר הסיגנלים צמודים. לדוגמה, פחמנים רבעוניים (שהם לא קשורים לפרוטון) נפוגים עיתי יותר מאשר פחמנים הקשורים לפרוטונים. ניתן לראות את זה בקלות בספקטרום הפחמנים מאחר שהגרעינים שנפוגים לעט יותר נותנים סיגנלים חדים יותר - ראה את תרשים 1 למטה).

תרשים 1. חלק מספקטרום פחמן של 12,14-דיטרטבוטילבנזו[g]כריסן המראה את ההבדל בין פחמנים קשורים ולא קשורים לפרוטון

השוואה בין שני סיגנלים של פחמן

במצב איסוף (ללא זמן יתר לרלקסציה) ועיבוד (פונקציית חלון מעריכית בהרחבה של הרץ אחד) רגיל של פחמן כפי שמופיע בספקטרון למטה, הפחמנים המחוברים לפרוטונים נראים גבוהים יותר מאשר אלה שלו מחוברים ולפרוטונים כתוצאה מהבדלים בזמני רלקסציה ומקדמי NOE (תרשים 2).

תרשים 2. החלק הארומטי של ספקטרום פחמן של 12,14-דיטרטבוטילבנזו[g]כריסן

השפעת רלקסציה על ספקטרום פחמן

הרלקסציה מהירה יותר כאשר יש הפרעה סטרית או שהתזוזה מוגבלת בידי גורם אחר. דוגמה לשימוש של תופעות רלקסציה בצורה זו ניתנת בפענוח של 12,14-דיטרטבוטילבנזו[g]כריסן.

חזרה לראש העמוד

רלקסציה אורכית או ספין-סריג, T1

רלקסציה אורכית או ספין-סריג (T1) היא מנגנון כאשר ווקטור המגנטיזציה חוזר לשיווי משקל (נהוג לצייר אותו בציר ה-z). היא תמיד לפחות קצת לאט יותר מרלקסציה רוחבית. סידרת הפולסים (T1) היפוך התעוששות (תרשים 3) נותן עוצמה של I0[1-2exp(τ/T1)]. העוצמה היא אפס ב-‎T1ln(2)‌, כלומר 0.693T1, לכן ניתן למדוד את ערך T1 עם ניסיונות יחידות, עם שינוי של τ עד שמגיעים לאיפוס העוצמה. כאשר העוצמה חיובית יש להוריד את τ וכאשר העוצמה שלילית יש להגדיל את τ. ערך ה-T1 הוא 1.443τnull. בדוגמה למטה (תרשימים 4, 5) המתיל של אתילבנזן (0.1%) ב-CDCl3 (בריק), τnull הוא 6.59 שניות לכן T1 אמור להיות 9.51 שניות.

תרשים 3. סדרת פולסים של היפוך התאוששיות למדידת T1

180 tau 90 acq

תרשים 4. ניסוי היפוך התאוששות עבור פרוטון של אתילבנזן (0.1%) ב-CDCl3 ב-400 מגהרץ, הסיגנל שרידי המים בצד שמאל עובר רלקסציה מהר יותר ממולטיפלט המתיל בצד ימין.

היפוך התאוששות של אתילבנזן

תרשים 5. עקומת היפוך התאוששות עבור פרוטוני המתיל של אתילבנזן (0.1%) ב-CDCl3 ב-400 מגהרץ

עקומת היפוך התאוששות של אתילבנזן עם התאמה חד-מערוכתית

אבל ממצאי שוא גורעים מדיוק השיטה של איסוף יחיד. לתוצאות מדויקות יותר יש לחזור על הניסוי פעמים רבות עם ערכים שונים של τ ולהשתמש בעוצמות היוצאות מתאם עקומי למצוא את הערך של T1. בדוגמה לעיל, התוצאה עבור T1 הוא 10.4 שניות.

הרלקסציה של סיגנלים שונים במולטיפלט יכולים להיות שינים אחד מהשני כתוצאה מצימוד של ספון. לרוב ספקטרומים של פרוטון התופעה הוא של אחוזים בודדים. כדי לקבל תוצאות מדויקות יש למדוד את הסיגנלים של המולטיפלט בנפרד. לסיגנל(ים) המרכזיים זמני רלקסציה ארוכים מהסיגנלים החיצוניים.

אם הדוגמה מאוד מרוכזת, הרלקסציה תיראה קצר מערכו האמיתי כתוצאה מרוויון. במקרה כזה יש לקלקל את כיוונון הגלאי, לכייל שוב את אורכי הפולסים ולחזור על הניסוי.

אם ה-T1 ארוך מאוד ו/או הדוגמה לא צמיגה ו/או הניסוי בטמפרטורה גבוהה, מערבולות ודיפוזיה עלולות להשפיע על התוצאות. השפעות מערבולות ודיפוזיה נראות כדעיכה דו-מעריכי. בדוגמה לעיל, העקומה לא מתאים כל כך לשלוש הנקודות האחרונות, ומסתמן בעיה כזאת. דעיכה דו-מעריכי מתאים יותר ומסמן ש-T1 קרוב יותר ל-15 שניות. אפשר למדוד זמני רלקסציה של מאות שניות בדוגמאות מסתובבות של נוזלים.

תרשים 6. התאמה דו-מערוכתית לעקומת היפוך התאוששות עבור פרוטוני המתיל של אתילבנזן (0.1%) ב-CDCl3 ב-400 מגהרץ

עקומת היפוך התאוששות של אתילבנזן עם התאמה דו-מערוכתית

ניתן להפחית את תופעות המערבולות בסיבוב הדוגמה ושימוש מבחינה צרה יותר. במקרים רבים כמו לעיל או במצב גזי ייתכן שאי אפשר למנוע דיפוזיה ומערבולות. במקרים קיצוניים יש להוציא את הדוגמה מהמגנט למשך 5T1 שיכול להיות פרק זמן של שעות. אחר כך מכניסים את הדוגמה ואוספים ספקטרום חד-ממדי רגיל עם זווית פולס קטן מאוד כל דקה למשך T1-ים אחדים. התעצמות הסיגנל מתאים למשוואה I0[1-exp(τ/T1)] כאשר τ הוא הזמן אחרי הכנסת הדוגמה. במקרה של גז הליום-3 בלחץ שני אטמוספרות, נדמה שה-T1 הוא כשנייה אחת במדידת היפוך התאוששות מחמת דיפוזיה החוצה מאזור סליל המקלט ואילו הערך האמיתי קצת יותר מ-1000 שניות (תרשים 7).

תרשים 7. התעצמות הסיגנל של גז הליום-3 כפונקציה של זמן אחרי הכנסת הדוגמה במכשיר 400 מגהרץ (304 מגהרץ ליום-3). ה-T1 הוא קצת יותר מ-1000 שניות.

עקומת התעצמות של גז הליום-3

שהיית הרלקסציה הארוך הנדרש בניסוי היפוך התאוששות הוא בעייתי כאשר הרגישות נמוכה וזמן הרלקסציה ארוך או כאשר קיים מערבולות מתונות לדומה באתילבנזן. למקרים כאלה ניתן להשתמש בשיטת ה-DESPOT (תצפית פולס יחיד בשיווי משקל מונחה ב-T1 גם ידוע בשם שיטת זווית נוטציה משתנת). העוצמה מצויר כפוקציה של זווית הפולס (תרשים 8).

תרשים 8. עקומת DESPOT עבור המתיל של אתילבנזן (0.1%) ב-CDCl3 ב-400 מגהרץ

עקומת DESPOT

מבצעים שנים או יותר ניסיונות חד-ממדיות עם זוויות פולסים שונים. אין צורך לשהיית רלקסציה ארוך אך הניסוי צריך להתחיל עם איסופים מדומים שממשיכים למשך 5T1. יש לכייל את זווית הפולס לקחת בחשבון את זמן ההתעצמות של המשדר, בדרך כלל בין 0.1 ו-0.8 מיקרושניות. תווי (תרשים 9) של I cosec(φ) כנגד I cot(φ) נותן קו ישר כאשר השיפוע הוא exp(Tr/T1) כאשר φ הוא זווית הפולס ו-Tr הוא הזמן בין איסופים. לדוגמה, למתיל של אתילבנזן, ה-T1 הוא 17.4 שניות.

תרשים 9. תרשים ליניארי ה-DESPOT עבור פרוטוני המתיל של המתיל של אתילבנזן (0.1%) ב-CDCl3 ב-400 מגהרץ

התאמה לניארי ל-DESPOT

אם משתמשים ברק שתי זוויות, ניתן לחשב את זמן הרלקסציה בצורה אנליטית כך: T1=Tr/ln[(I1sinφ2cosφ1-I2sinφ1cosφ2)/(I1sinφ2-I2sinφ1)]. אם שתי הזוויות, φ1 ו-φ2 שוות ל-‎45°‌ ו-‎90°‌, המשוואה נפשט ל- T1=Tr/ln{-I2sqrt[2]/[I1-I2sqrt(2)]}.

לדוגמה של פרוטוני המתיל של אתילבנזן, I1 = 3.4469, I2 = 3.1118 שנותן T1 של 15.0 שניות שהוא די טוב לניסוי של שתי נקודות ובוואדי טוב מספיק לבכירת שהיית רלקסציה לשימוש בניסוי אחר.

במערכות אניזוטרופיות, רלקסציה ספין-הסריג נהיה אניזוטרופית. המרכיב האיזוטרופי נקרא רלקסצית זימן T1Z. קיים גם רלקסציה דו-קטבי , T1D, ועבור גרעינים ארבע-קטביים, רלקסציה ארבע-קטבית, T1Q. מאחר שרוב האתר הזה מתעסק בתמ"ג בתמיסה איזוטרופית, לא נדון יותר באיזוטרופיה של T1.

לזרה לראש העמוד

רלקסציה רוחבי או ספין ספין, T2

רלקסציה רוחבי או ספין-ספין (T2) היא המנגנון כאשר ווקטור המגנטיזציה המעורר (בדרך כלל מצויר במישור x-y) דועך. הוא תמיד לפחות קצת מהר יותר מרלקסציה אורכית. גודל מומנט המגנטי במישור x-y דועך לפי המשוואה M=M0exp(-τ/T2). ניסוי ה-CPMG (קאר-פרסל-מיינום-גיל) (T2) נותן סיגנלים בעוצמה I0exp(-τ/T2) כאשר τ הוא זמן הכולל של התפתחות (2Δ). סידרת הפולסים ספין-הד (תרשים 10) הכי טוב לסינגלטים אך רגיש מאוד לחוסר יציבות בפאזה עבור זמני רלקסציה ארוכים.

תרשים 10. סדרת פולסים ספין-הד למדידת T2

90 delta 180 delta acq

עבור מולטי פלטים, סידרה של פולסים (תרשים 11) נותנת תערובת של מדידת T2 ו-T1ρ עם הפרת תופעות צימוד. זמן הערבוב, τ, הוא 4nΔ. על הערך של בסדרת פולסים להיות הרבה פחות ממספר ההפוכי של קבוע הצימוד, 1/J, אך ארוך מספיק לא לחמם את הדוגמה באופן משמעותי. שימוש בסדרת פולסים בזמן ההתפתחות מפר את תופעת הצימוד אך נותן ערך שמהווה תערובת של T2 ו-T1ρ. ברוב המקרים של נוזלים איזוטרופיים T2 דומה מאוד ל-T1ρ. ערך של Δ של 10 מילישניות מתאים בדרך כלל. חוזרים על הניסוי פעמים רבות עם τ שונה ומשתמשים בעוצמות הסיגנל לקבוע את T2. כמו סדרת הפולסים הפשוטה ל-T2 סדרה זאת עדיין מאוד רגיש לשנוי סביבתי בזמן האיסוף, במיוחד לזמני רלקסציה ארוכים. אם הדוגמה מרוכז מאוד, זמני רלקסציה ייראו קצרים ממה שצריך מחמת רוויון. במקרה כזה, קלקל את הכוונון של הגלאי וכייל מהדש את אורכי הפולס וחזור על הניסוי.

תרשים 11. סדרת פולסים ספין-הד למדידת תערובת של T2/T1ρ

90 (delta 180 2delta 180 delta)n acq

תרשימים 12 ו-13 מראים את מדידת תערובת T2/T1ρ של פרוטוני המתיל של אתילבנזן. הוא נמדד כ-16.5 שניות.

תרשים 12. ניסוי ספין-הד עבור ספקטרום פרוטון של אתילבנזן (0.1%) ב-CDCl3 ב-400 מגהרץ. המים נפוגים מהר יותר ביחס למטיל בימין.

ספקטרום T2

תרשים 13. עקומת הדחייה המעריכי של המתיל של אתילבנזן (0.1%) ב-CDCl3 ב-400 מגהרץ

T2 ספקטרום

חזרה לראש העמוד

רלקסצית צירים המסתובבים ספין-סריג, T1ρ

רלקסצית צירים המסתובבים ספין-סריג, T1ρ, בדרך כלל שווה ל-T2 עבור תמיסות איזוטרופיות אך יכול להיות שונה כאשר קיים חילוף כימיה. מודדים אותו בסדרת פולסים (תרשים 14) של ספין-נעילה כדי לקבל עוצמה של I0exp(-tau/T1rho) כאשר τ הוא משך פולס ספון-הנעילה. חוזרים על הניסוי פעמים רבות עם ערכים שונים של τ למדוד את הערך של T1ρ. אם הדוגמה מרוכז מאוד, זמני רלקסציה ייראו קצרים ממה שצריך מחמת רוויון. במקרה כזה, קלקל את הכוונון של הגלאי וכייל מהדש את אורכי הפולס וחזור על הניסוי.

תרשים 14. סדרת פולסים למדידת T1ρ

90 נעילת-ספין איסוף

חזרה לראש העמוד

מהירות הפיזור, T2*

זמן הפיזור, T2*, ידוע גם כזמן רלקסציה אורכי בפועל, הוא מורכב מרלקסציה אורכי וחוסר-אחידות שדה המגנטי. בשדה מגנטי אחיד ומושלם T2* = T2 אך T2* קצר יותר כאשר השדה לא אחיד, כלומר ה-shimmingאינו מושלם. זמן הפיזור הוא מספר ההיפוך של π כפול רוחב הקו בחצי הגובה (w½): T2*=1/(πw½).

חזרה לראש העמוד

שירות התמ"ג שלנו, שימוש ברלקסציה, T1, T2, T1ρ, T2*, שיטת תמ"ג, שיטות שונות, חזרה לדף הבית

©Roy Hoffman, The Hebrew University, Revised 2009-07-29T15:25+03